(1)

次の式を計算しなさい。

12a²b ÷ 4a × 2b3

(2)

次の式を計算しなさい。

√12 − √27 + 1

(3)

2次方程式を解きなさい。

x² + 12x + 35 = 0

(4)

ある池にいる魚の総数を推定するために、魚を捕まえて印をつけて池にもどした。 その後、再び魚を捕まえて、印のついた魚の割合から池全体の魚の数を推定する。 条件にしたがって、池にいる魚の総数を求めなさい。

(5)

ある正の数の平方根を小数第1位まで求めたところ、四捨五入して 7.5 になった。 このような整数を求めなさい。

(6)

表が白色、裏が黒色の円盤が6枚あり、上を向いている面の色は左から 白、黒、白、黒、黒、白 の順に並んでいる。

6枚のカードから2枚を同時に取り出し、小さい方を a、 大きい方を b とする。 左端から数えて a枚目からb枚目まで のすべての円盤を裏返す。 白色の円盤が2枚以上連続して並ぶ確率を求めなさい。

(7)

2けたの自然数について、十の位と一の位を入れ替えた数との差など、 条件を満たす自然数を求めなさい。

(8)

関数 m: y = 89x² と、 直線 ℓ: y = −13x + 1 がある。 図のように点A, B, C, D, Eをとる。 CD = BE となるとき、点Cのx座標 t を求めなさい。